Алгоритмы построения оптимальных сетей для задач транспортной логистики в случае неоднородной среды

Исследуется проблема построения оптимальной сети центров в задаче транспортной логистики. Считается, что сеть предназначена для обслуживания участка M территории со сложным рельефом. Затраты на перемещение транспорта на элементарном участке пути в окрестности любой точки зависят от координат точки. Оптимальной считается такая сеть S, для которой затраты на транспортировку от произвольной точки из M до одной из точек S являются минимальными. Предложена неэвклидова метрика, расстояние в которой равно минимуму затрат на перевозку из одной точки в другую по одному из маршрутов. Введено в рассмотрение дифференциальное включение, множества достижимости которого совпадают с кругами в новой метрике. Основу алгоритмов составляют разбиение множества M на области влияния текущих точек из S и нахождение для каждой области точки, обеспечивающей минимальные затраты. При этом координаты новых логистических центров вычисляются, отталкиваясь от оптимальных траекторий, соединяющих текущий центр с наиболее удаленными от него в неэвклидовой метрике точками из его области влияния. Создан программный комплекс, реализующий разработанные алгоритмы построения сети центров, с функцией визуализации областей влияния узлов сети S. Рассмотрен пример решения задачи для области, в которой рельеф задает функцию затрат на транспортировку, линии уровня которой являются эллипсами с общим центром.