Сравнительный анализ игровых равновесных траекторий и репликаторной динамики в моделях инвестиций

В работе проводится анализ поведения равновесных траекторий двух различных типов в динамических биматричных играх, которые являются адекватными моделями эволюционных процессов, происходящих в экономических и биологических системах. Эволюционная динамика взаимодействия двух игроков описывается системой дифференциальных уравнений с сильно инвариантными свойствами для единичного квадрата на бесконечном временнóм горизонте. Для рассматриваемой модели исследуются различные типы игрового равновесия. Первый вариант решения порождается подходом, основанным на идее гарантирующих стратегий в смысле Н. Н. Красовского. В рамках этой конструкции строятся равновесные траектории, которые составляют основу динамического равновесия по Нэшу. Во втором варианте равновесные траектории определяются в рамках конструкции репликаторной динамики из теории эволюционных игр – классического инструмента описания конкуренции в моделях экономики и процессах взаимодействия популяций в биологии. В обоих случаях представлены конструкции равновесных траекторий, для которых выполнен сравнительный анализ показателей выигрышей. Проведено исследование трендов траекторий «смешанной» игровой динамики, в рамках которой первый игрок при принятии решений руководствуется гарантирующими принципами, а второй игрок ориентируется на свойства траекторий репликаторной динамики. Результаты сравнительного анализа демонстрируют, что показатели качества траекторий динамического равновесия по Нэшу с гарантирующими стратегиями доминируют над характеристиками траекторий репликаторной динамики. Рассматривается вариант модели инвестиций на финансовых рынках акций и облигаций, на которой демонстрируются результаты построения равновесных траекторий в динамических биматричных играх.