Двухступенчатый регулятор в задаче оптимизации роста ресурсозависимой экономики

Усова Анастасия Александровна – Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН (Екатеринбург, Россия), Тарасьев Александр Михайлович – Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН (Екатеринбург, Россия).
Год: 2026
УДК: 338.24
Страницы: 27–45
Язык: русский
Раздел: Экономика
Ключевые слова: модель роста, ресурсозависимость, задача управления, синтез управления
Аннотация
Модель роста для регионов с ресурсозависимой экономикой предусматривает контроль запасов исчерпаемых природных материалов. Данный контроль носит тройную нагрузку. Во-первых, он обеспечивает наличие запаса ресурсов во избежание их полного исчерпания в прогнозируемом периоде времени. Вторая роль управляющего параметра состоит в определении объема инвестиций, выделяемых на развитие научно-технологического сектора с целью разработки технологий, позволяющих использовать в производстве восполняемые и/или заменяемые ресурсы. Третья роль регулятора – обеспечить максимум функционала качества задачи управления, который описывает кумулятивный уровень относительного роста сбережений, дисконтированного на бесконечном промежутке времени. В настоящей работе подробно рассматриваются первые две задачи регулятора, формулируются условия, при которых гарантировано отсутствие рисков исчерпания ресурсов при долгосрочных прогнозах. Третья роль также приобретает свою значимость в случае возникновения неединственности в процессе синтеза регулятора на основе решения первых двух из указанных задач.
Источник финансирования: Исследование автора Усовой А. А. выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-11-00269, https://rscf.ru/project/25-11-00269/
Cписок литературы:
  • 1. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности : Основные характеристики надежности и их статистический анализ. М. : Наука, 1965. 524 с.
  • 2. Караев А. К., Коновалов В. В. Логистическая модель динамики развития информационных и экономических систем // Экономика. Налоги. Право. 2011. № 4. С. 28–37. EDN MSAUDM.
  • 3. Коновалов В. В., Караев А. Н., Мельничук М. В. Моделирование динамики развития экономических систем на основе логистической модели // Транспортное дело России. 2012. № 6-2. С. 73–77.
  • 4. Кряжимский А. В., Тарасьев А. М., Усова А. А., Ванг В. Пропорциональный экономический рост в условиях ограниченности природных ресурсов // Труды Математического института имени В.А. Стеклова. 2015. T. 291. С. 138–156. DOI 10.1134/S0371968515040123. EDN UWEWUB.
  • 5. Усова А. А., Тарасьев А. М. Исследование модели роста с логистической функцией опасности истощения ресурсов // Математическая теория игр и ее приложения. 2025. Т. 17, № 4. С. 81–94. EDN AAWBTY.
  • 6. Tarasyev A., Usova A. Cyclic behavior of optimal trajectories in growth models // IFAC-PapersOnLine. 2016. Vol. 49, issue 18 : 10th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems NOLCOS 2016 (Monterey, California, USA, 23–25 August 2016) / ed. by A. Teel. P. 1048–1053. DOI 10.1016/j.ifacol.2016.10.306.
  • 7. Tarasyev A., Usova A., Wang W. Hamiltonian Trajectories in a Heterogeneous Economic Growth Model for Optimization Resource Productivity // IFAC-PapersOnLine. 2015. Vol. 48, issue 25 : 16th IFAC Workshop on Control Applications of Optimization CAO’2015 (Garmisch-Partenkirchen, Germany, 6–9 October 2015) / ed. by S. W. Pickl, M. Zsifkovits. P. 74–79. DOI 10.1016/j.ifacol.2015.11.062.
  • 8. Tarasyev A., Zhu B. Optimal Proportions in Growth Trends of Resource Productivity // Green Growth and Sustainable Development / ed. by J. Crespo-Cuaresma, T. Palokangas, A. Tarasyev. Berlin ; Heidelberg : Springer, 2013. P. 49–66. DOI 10.1007/978-3-642-34354-4_3.
  • 9. Tarasyev A., Zhu B. Optimal proportions in growth trends of resource productivity // IFAC Proceedings Volumes. 2012. Vol. 45 (25) : 15th IFAC Workshop on Control Applications of Optimization (Rimini, Italy, 2012). P. 182–187. (Control Appl. Optimiz.; Vol. 15, pt. 1). DOI 10.3182/20120913-4-IT-4027.00021.
  • 10. Usova A. A., Tarasyev A. M. Optimal Control Problem on Optimization of Resources Productivity // Current Trends in Analysis and Its Applications : Proceedings of the 9th ISAAC Congress, Kraków 2013 / ed. by V. Mityushev, M. Ruzhansky. Heidelberg etc. : Springer, 2015. P. 133–142. (Trends in Mathematics). DOI 10.1007/978-3-319-12577-0_18.
Лицензия: