Философские начала математики

Шматов Георгий Артемович – АНО ВО «Гуманитарный университет» (Екатеринбург, Россия).
Год: 2026
УДК: 165:501
Страницы: 180–191
Язык: русский
Раздел: Философия
Ключевые слова: познание, философия, инновации, математика, логицизм, формализм, интуитивизм, эниативный подход
Аннотация
В настоящее время наиболее распространен дедуктивно-аксиоматический метод формирования математического знания. Он позволяет достичь компактности, логической замкнутости, строгости и последовательности представления любой сформировавшейся математической теории. Обратной стороной отмеченных достоинств являются весьма существенные недостатки этого метода, обусловленные перегруженностью логической проблематикой и деталями формального характера. Недостатки логико-дедуктивного метода формирования математики позволяет преодолеть новый, эниативный (от греч. ένvοια – смысл, значение) подход к ее пониманию. Он базируется на подтвержденном опытом человеческого познания положении о том, что законы, управляющие реальностью, – это законы разума, имеющие математическую природу. Для его реализации необходимо многоуровневое восприятие математики, позволяющее изучить ее эпистемологические начала, уяснить генезис математических идей и внутреннюю логику математических методов и теорий, овладеть совокупностью математических алгоритмов, освоить методы решения задач, что приводит к восприятию математики как наиболее совершенного метода познания. Только такой подход к изложению математики позволяет достичь ее подлинного понимания. В статье представлены философские основания предложенного и реализованного автором нового, эниативного подхода к пониманию математики.
Cписок литературы:
  • 1. Аристотель. Сочинения в четырех томах. Т. 1. М. : Мысль, 1976. 552 с.
  • 2. Аристотель. Сочинения в четырех томах. Т. 2. М. : Мысль, 1978. 688 с.
  • 3. Аристотель. Сочинения в четырех томах. Т. 3. М. : Мысль, 1981. 614 с.
  • 4. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / пер. с фр. И. Г. Башмаковой под ред. К. А. Рыбникова. М. : Изд-во иностранной литературы, 1963. 292 с.
  • 5. Галилей Г. Пробирных дел мастер / пер. Ю. А. Данилова. М. : Наука, 1987. 271 с.
  • 6. Декарт Р. Сочинения в двух томах. Т. 1 / вступ. ст. В. В. Соколова ; примеч. М. А. Гарцева и В. В. Соколова. М. : Мысль, 1989. 654 с.
  • 7. Евклид. Начала. Книги 1–6 / пер. с греч. и коммент. Д. Д. Мордухай-Болтовского при ред. участии М. Я. Выгодского и И. Н. Веселовского. 2-е изд., стер. М. ; Ленинград : Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1950. 448 с.
  • 8. Клайн М. Математика. Утрата определенности / пер. с англ. Ю. А. Данилова ; под ред. И. М. Яглома. М. : Мир, 1984. 446 с.
  • 9. Лейбниц Г. В. Сочинения в четырех томах. Т. 3 / пер. с лат. и фр. Я. М. Боровского, Г. Г. Майорова, Н. Л. Федорова и др. ; ред. и сост. тома, авт. вступ. ст. и примеч. А. А. Майоров и А. Л. Субботин. М. : Мысль, 1984. 735 с.
  • 10. Платон. Сочинения в четырех томах. Т. 4 / пер. с древнегреч. А. Н. Егунова, С. П. Кондратьева, С. Я. Шейнман-Топштейн и др. ; общ. ред. А. Ф. Лосева, В. Ф. Асмуса, А. А. Тахо-Годи. М. : Мысль, 1993. 831 с.
  • 11. Шматов Г. А. Начала высшей математики: идеи, методы, алгоритмы, их смысл и значение : учеб. пособие. Екатеринбург : Гуманитарный университет, 2023. 651 с.
  • 12. Шматов Г. А. Начала высшей математики: идеи, методы, алгоритмы, их смысл и значение : учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. : в 3 ч. Екатеринбург : Гуманитарный университет, 2026.
  • 13. Шматов Г. А. Новый подход к преподаванию математики и психология // Вызовы цифровизации : новая социальность, новые культуры, новое образование : сб. материалов и докладов XXVII Междунар. науч.-практ. конференции, Екатеринбург, 10–11 апреля 2025 года. Екатеринбург : Гуманитарный ун-т, 2025. С. 459–464. EDN NCBICW.
  • 14. Ямвлих. Собрание творений в четырех томах / пер. с древнегреч. Т. А. Сениной ; пер. с нем. В. М. Линейкина. СПб. : Квадривиум, 2020.
Лицензия: